Une formule mathématique simple permet de calculer la longueur d’un tube pour qu’il produise une note de fréquence donnée. Je vous la livre, pour le plaisir de sa beauté théorique :
L = v / F
Ou L est la longueur du tube en mètres, v est la vitesse du son dans l’air en mètres par seconde (soit 330 m/s), et F la fréquence du son que l’on veut obtenir, en Herz (ou vibrations par seconde). C’est beau non ?
Tous les musiciens connaissent par coeur une fréquence célèbre : 440 Hz. Elle correspond au « la » donné par le diapason pour accorder les instruments. C’est le célèbre « La 440 », ça vous dit quelque chose ? Faisons le calcul de la longueur du tube correspondant à ce « la 440 » :
L = 330 / 440 = 0,75 m = 75 cm
Un tube de 75 cm de longueur donnera donc un la440. Il existe d’autres « la », plus graves ou plus aigus, qui n’ont pas la même fréquence. Le la d’octave supérieure a une fréquence double (880 Hz) ce qui donne un tube de 330 / 880 = 37,5 cm, soit exactement deux fois plus court que le précédent. Le la d’octave inférieure devra mesurer 330 / 220 = 1m50, deux fois plus long que le la440, ça commence à faire une belle flûte de pan !
Pour déterminer les longueurs de tous nos tubes il suffira donc d’avoir les fréquences de chaque note. Une autre formule simple permet de les déterminer, mais les maths malgré leur beauté lassent souvent les gens ordinaires donc je vous l’épargnerai ici, pour vous proposer un tableau récapitulatif qui livre directement les fréquences et longueurs de tube de plein de notes…
Plusieurs facteurs vont venir légèrement compliquer l’accordage de votre flûte :
- La longueur à prendre en compte n’est pas la longueur extérieure du tube, mais la longueur intérieure de la cavité. L’opercule qui bouche le tube à son extrémité inférieure peut très bien être situé quelques millimètres au dessus de la base de votre tube, il faut évaluer sa position avant de couper.
- Les tubes ont d’autres caractéristiques que leur longueur : leur largeur, en particulier, intervient (faiblement) sur la hauteur de la note produite. Le matériau du tube également…
- La position de la bouche et la manière de souffler ont une influence assez directe sur la hauteur du son produit. Il faudra apprendre à utiliser une position stable et efficace, voir Les graves et les aigüs
Suivre à la lettre le tableau ci-dessus vous donnera donc une flûte approximativement accordée, qu’il faudrait en principe vérifier à l’accordeur. Mais ça sera déjà une bonne base de départ…
Si les tableaux mathématiques vous donnent des boutons, mais que vous avez de l’oreille , une autre solution pour déterminer la longueur des tubes d’une flûte de pan consiste à écouter les notes qu’ils produisent, et à les accorder avec un accordeur selon les notes voulues : pour rendre un tube plus aigû on le raccourcit légèrement, pour le rendre plus grave… on le jette et on en prend un autre plus long !