Une formule math\u00e9matique simple permet de calculer la longueur d’un tube pour qu’il produise une note de fr\u00e9quence donn\u00e9e. Je vous la livre, pour le plaisir de sa beaut\u00e9 th\u00e9orique :<\/p>\n\n\n\n
L = v \/ F<\/p>\n\n\n\n
Ou L est la longueur du tube en m\u00e8tres, v est la vitesse du son dans l’air en m\u00e8tres par seconde (soit 330 m\/s), et F la fr\u00e9quence du son que l’on veut obtenir, en Herz (ou vibrations par seconde). C’est beau non ? <\/p>\n\n\n\n
Tous les musiciens connaissent par coeur une fr\u00e9quence c\u00e9l\u00e8bre : 440 Hz. Elle correspond au \u00ab\u00a0la\u00a0\u00bb donn\u00e9 par le diapason pour accorder les instruments. C’est le c\u00e9l\u00e8bre \u00ab\u00a0La 440\u00a0\u00bb, \u00e7a vous dit quelque chose ? Faisons le calcul de la longueur du tube correspondant \u00e0 ce \u00ab\u00a0la 440\u00a0\u00bb :<\/p>\n\n\n\n
L = 330 \/ 440 = 0,75 m = 75 cm<\/p>\n\n\n\n
Un tube de 75 cm de longueur donnera donc un la440. Il existe d’autres \u00ab\u00a0la\u00a0\u00bb, plus graves ou plus aigus, qui n’ont pas la m\u00eame fr\u00e9quence. Le la d’octave sup\u00e9rieure a une fr\u00e9quence double (880 Hz) ce qui donne un tube de 330 \/ 880 = 37,5 cm, soit exactement deux fois plus court que le pr\u00e9c\u00e9dent. Le la d’octave inf\u00e9rieure devra mesurer 330 \/ 220 = 1m50, deux fois plus long que le la440, \u00e7a commence \u00e0 faire une belle fl\u00fbte de pan !<\/p>\n\n\n\n
Pour d\u00e9terminer les longueurs de tous nos tubes il suffira donc d’avoir les fr\u00e9quences de chaque note. Une autre formule simple permet de les d\u00e9terminer, mais les maths malgr\u00e9 leur beaut\u00e9 lassent souvent les gens ordinaires donc je vous l’\u00e9pargnerai ici, pour vous proposer un tableau r\u00e9capitulatif qui livre directement les fr\u00e9quences et longueurs de tube de plein de notes…<\/p>\n\n\n\n